数学家祖的故事（公元429-500年），南北朝时期，河北省涞源县。的孩子，他读了许多书的主题天文，数学，努力工作，刻苦练习，最后，他成为了一位杰出的数学家，天文学家在古老的中国。

祖冲之在数学上的卓越成就，是一个圆的周长与其直径的比值计算。秦汉时期，摆在人们面前“直径1周的”比一个圆的周长，其直径，这是“古率。后来发现，古代的错误率过大，比的圆周一个圆圈，其直径应圆直径的一个星期三的盈余，但我有不同的看法。直到三国时期，刘徽计算圆周率的科学方法 - “割圆术”近似一个圆内接正多边形的周长的圆的周长。刘恢计算96边形刻，获得了π= 3.14，并指出，内接正多边形的边的数量越多，更准确的计算出π值。祖冲过去取得的成绩的基础上，经过刻苦钻研反复演算得到π在3.1415926和3.1415927之间。

绪瑞韵，6月15日，1915年，考入上海著名的读女中的公共服务在1927年2月出生在上海。徐瑞云从小喜欢数学，更在中学数学，应用数学系，浙江大学，高中毕业后，于1932年9月。数学系，浙江大学教授朱树林，钱宝琮，陈建功，苏步青。此外，有一些讲师，助教。陈建功和苏步青数学课程服务。当时，很少有学生的数学系，前面的两个学生五人，她这届，但也十几人。

泰利斯（古希腊数学家和天文学家）来到埃及，人们想测试自己的能力，并问他是否有能力测量金字塔的高度。泰利斯说，但有一个条件 - 法老必须出示第二天，老王的金字塔周围也聚集了很多人围观。秦勒斯来的金字塔前，他的影子投在地面上的太阳，然后每一个现在，他让他的影子的长度测量，当测量值与他的身高，他立即做出标记在大金字塔在地面上的投影，然后测量距离的投影尖顶的金字塔的底部，他引用了一个金字塔的确切高度。法老要求他向你解释如何从“影子长度的长度相等”推“塔影等于塔高”的原则，今天所说的相似三角形定理。

阿基米德

，雪城海厄洛替尼旺，金匠做了一个纯金的王冠，内怀疑与银混合，然后请阿基米德识别。当他进入浴盆，外流域的水溢出，然后实现了不同材质的对象，虽然重量是一样的，但不同的量，水不会流失平等。根据这个道理，我们就可以判断的官方是否掺假。

伽罗瓦出生在一个小镇远离巴黎，父亲是一所学校的校长，也当了很多年的市长。家庭伽罗瓦总是与勇气，无畏无惧。 1823年，12岁的伽罗瓦离开父母到巴黎学习，他并不满足严格的课堂灌输，找到自己的最难的数学的原创性研究，一些老师都对他有很大的帮助。教师的评价应该只在数学的前沿领域。

20世纪最杰出的数学家冯·诺伊曼。都知道，于1946年发明的电子计算机，大大促进了科学和技术的进步，大大促进了社会生活的进步。在冯·诺伊曼在发明计算机上发挥了关键作用，他的西方人为“计算机”父亲在1921年的0.1911，冯·诺伊曼的LUSE伦中学在布达佩斯阅读过程中出现的老师的器重。费克特个别老师的指导和合作出版的数学论文，冯·诺伊曼小于18岁。

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关于无理数的发现

古希腊的毕达哥拉斯学派的任何数量的世界是一个整数或分数，这是他们的信条之一，有一天， ，这所学校希伯斯（Hippasus）的一员，突然发现对角的正方形的边长是一个陌生的号码，所以努力研究，终于证明了它不能是整数或分数，但是这打破了毕达哥拉斯学派的信条，所以完成格拉硅命令，他允许的传闻，但希伯斯把这个秘密透露出来毕达哥拉斯大怒，要他死。希伯斯加速飞行，但是，抓，被扔进了海，科学发展献出了宝贵的宝贵的生命。希伯斯发现，这样的号码被称为无理数无理数的发现，第一次数学危机，数学的发展作出了重大的贡献。

中国历史，数学

/>数学是中国古代科学的一个重要课题，根据中国古代数学发展的特点，可分为五个阶段：萌芽状态;系统的形成，发展，繁荣和中西方数学的融合

中国古代数学的萌芽

原始公社最后，私有制和生产的商品交换，数与形的概念有了进一步的发展，仰韶文化时期出土的陶器上面已经刻有符号表示1234原始公社后期，已开始用文字符号取代结绳记事。

西安半坡出土的陶器有用1?8点等边三角形，分占地100小方格的花纹，半坡遗址的房屋的基址都是圆形和方形。为了画一个圆圈，为当事人确定直人也创造了规定的时刻，准，绳等映射和测量工具。 “夏天的世纪记录”记载，夏禹防洪必须使用这些工具。

商代中期，在甲骨文的十进制数表示，其中最大的数为30,000;在相同时间，尹同10天干和12地支组成的人记住再次之日起60天;甲子，乙丑，丙寅丁卯60名在周代，阴阳符号八卦的东西8种发展卦代表64个的东西。

公元前一世纪，“周髀算经”，指的是西周早期测得的时刻，深，宽，远远方法引枸骨性钩三股四弦五圈时光可以说是圆等例子。“礼记”的文章提到，的西周贵族从9岁儿童将要学习数字和计数方法的书，他们要受礼，音乐，射箭，玉，书籍，培训，数“六艺已成为专门的课程。

春秋，律师的普遍应用，律师十进制记数法的价值体系，这个符号的世界数学的发展上具有划时代意义。在此期间测量数学的生产已得到了广泛的使用，也相应增加数学。

战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，尤其是对于正名和一些命题的争论直接与数学有关。与原来的实体大师名词之外的抽象的概念后，他们的“关键时刻是不是方形的，则可能不为圆”，大一（无穷大）定义为“无外”，“小”（无穷小）定义为“小的范围内。“足的鞭子，日取其半永远取之不尽，用之不竭”的命题。

墨家的名称是从材料的，名字可以反映对象从不同的角度和不同深度墨家数学上的定义，如圆形，方形，平，直，时间（相切），结束（点）等。

墨家不同意，提出的命题脚下的鞭子一个“半”的命题来反驳：，线段分割一半，另一半无限下来，难免会出现人们可以不再分裂的“半壁江山”，“非半分。

的著名命题讨论了有限长度可分为无限序列的墨家主张的变化，这种无限分割的结果。墨家的数学定义和数学命题的讨论，这是中国古代数学理论的发展具有重要意义。中国古代数学体系的形成

秦汉时期不断上涨的封建社会，经济，文化得到了迅速发展。中国古代的数学体系，它是在这个时期形成的，它的特点是算术已成为一个专门的学科，以及出现的数学著作“刘蕙。

”九章算术“是创建和巩固数学的发展过程中总结了战国，秦，汉封建社会，数学的成就，被称为世界数学的杰作。分数四则运算，这种技术（3）西方规则，开平方和开立方（包括数值解一元二次方程）收入少于手术（西双设法），各种面积和体积公式，线性方程组的解决方案，加法和减法的正数和负数操作规则，的苟Guxing解决方案（尤其是勾股定理寻找毕达哥拉斯号），和水平是非常高的。解方程组，正数和负数减法规则是在世界上遥遥领先的数学发展的特点所形成的大律师为中心，独立的系统是完全不同于古希腊的数学。

“九章算术”有几个显着的特点：数学习题集类的子章;从律师表示算术，代数公式;很少涉及图形的性质，重视应用，缺乏理论的解释。

这些特点与当时的社会条件和学术思想密切相关。秦汉时期，所有的科学和技术应该是建立和巩固封建制度，以及发展社会生产服务，强调数学的应用。最后，在东汉一本书，“九章算术”，排除了战国时期墨家百家争鸣的讨论伟大的重要性定义的逻辑强调目前的生产，生活密切相结合的数学问题，它的解决方案，这是完全符合社会的发展。

生活无处不在数学

世界奇观，有很多有趣的事情，在我们的国度数学例如，在第九量的工作簿，我有一个问题，问题是这样说的：“一辆公交车从东开到西边45公里每小时线和停车线2.5小时，然后只需18公里;中点的两件事情的城市，远离城市，双方的公里数？汪吸嗯笑迎在解决这个问题，计算方法和结果是不一样的上面。王兴公里计算得比较少公里，笑迎计算，但徐老师说，两个结果。为什么呢？你要来了吗？还列出他们两个的计数计算结果。 “其实，这个问题我们可以非常迅速的一种方式，是：45×2.5 = 112.5（千米），112.5 +18 = 130.5（千米）和130.5×2 = 261（千米），但仔细一审议外观上感觉的东西是不正确的。事实上，在这种情况下，我们都忽略了一个很重要的条件是“只是在时间的中点市18公里的”条件“从”字的东西，没有不说的中点，或以上的中点。如果不是18公里的中点的中点，该列是前一个，是超过18公里的中点，列应为45×2.5 = 112.5 （千米）,112.5-18 = 94.5（公里），94.5×2 = 189（公里）。因此，正确的答案应该是：45×2.5 = 112.5（千米），112.5 +18 = 130.5（公里）， 130.5×2 = 261（千米）和45×2.5 = 112.5（千米）,112.5-18 = 94.5（千米），94.5×2 = 189（千米）。两个答案的答案妄行，加上小英的答案是全面的。

在每天的日常学习，往往是多重的许多数学题目的答案很容易被忽略的练习或考试，这就需要我们认真研究的问题，唤醒生活经验，仔细推敲，充分了解问题正确，否则，它很容易忽略其他的答案，犯了一个不完整的错误。在

有趣的数学问题

1。1,2两个号码11,12,22,21 4排放总量两位数。

2。1,2,3三个数字排放总量__ 27___一个三位数字。

3。放电___ ^ 4_____四个数字1,2,3,4四个数字总。 BR />家不倒翁锁锁的心脏是取得5不同长度的金属圆柱棒，我问：是不一样的门锁一棒的这个金属圆筒中的关键，门锁总__ 5 ^ 5__放。 ___ ^ 10___

5。，然后不相同的是由10个不同长度的金属圆筒锁键锁心。

观察以下几组计算，研究法律，你已经发现了这个公式包含自然数n。

（1）2×2 = 4

1×3 = 3

（2）5×5 = 25

4×6 = 24 ...

（3）（-2）（-2）= 4

（-1）（-3）= 3

......

____ N * N =（N-1）*（N +1）+1 ____________

____（-N）*（N）=（2-N）*（1-N）+1 ____________

BR />图，在四边形ABCD中，∠BAD = 60°，∠B =∠D = 90°，BC = 11，CD = 2，长期寻求的对角线AC。

/>∠CAD =β，∠CAB = 60°-β

DC / AC =sinβ，BC / AC = SIN∠CAB = SIN（60°-β）

AC = DC /sinβ= BC /罪（60°-β）代入BC = 11 CD = 2

公分母（分）22/2sin22/11sinβ=（60°-β）的>11sinβ= 2sin（60 °-β）=√3cosβ-sinβ

开头是tanβ=√3/12，另一张CD = 2，也AD = 8√3

由勾股定理AC = 14

如何培养小学生数学良好的学习习惯第二阶段课题计划

一、数学家高斯的小故事

高斯是位小学二年级的学生，有一天他的数学老师因为事情已处理了一大半，虽然上课了，仍希望将其完成，因此打算出一题数学题目给学生练习，他的题目是:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？，因为加法刚教不久，所以老师觉得出了这题，学生肯定是要算蛮久的，才有可能算出来，也就可以藉此利用这段时间来处理未完的事情，但是才一转眼的时间，高斯已停下了笔，闲闲地坐在那里，老师看到了很生气的训斥高斯，但是高斯却说他已经将答案算出来了，就是55，老师听了下了一跳，就问高斯如何算出来的，高斯答道，我只是发现1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和还是11，又11+11+11+11+11=55，我就是这么算的。 高斯长大后，成为一位很伟大的数学家。 高斯小的时候能将难题变成简易，当然资质是很大的因素，但是他懂得观察，寻求规则，化难为简，却是值得我们学习与效法的。?

二、数学家陈景润的小故事

数学家陈景润边思考问题边走路，撞到一棵树干上，头也不抬说：“对不起、对不起。”继续思考。

三、数学家泰勒斯的小故事

泰勒斯(古希腊数学家、天文学家)来到埃及，人们想试探一下他的能力，就问他是否能测量金字塔高度.泰勒斯说可以，但有一个条件——法老必须在场.第二天，法老如约而至，金字塔周围也聚集了不少围观的老百姓.秦勒斯来到金字塔前，阳光把他的影子投在地面上.每过一会儿，他就让人测量他影子的长度，当测量值与他身高完全吻合时，他立刻在大金字塔在地面上的投影处作一记号，然后再丈量金字塔底到投影尖顶的距离.这样，他就报出了金字塔确切的高度.在法老的请求下，他向大家讲解了如何从“影长等于身长”推到“塔影等于塔高”的原理.也就是今天所说的相似三角形定理.

一、具体工作及内容：

1、学习理论，提高素质。

课题组把学习理论，提高教师素质作为一项重点工作来抓，要求实验教师从学习课题实验方案入手，继续学习《数学课程标准》及相关的理论，树立新的教育观念，提高教学能力。还先后给教师介绍《小学数学学习习惯的培养》、《小学数学学习方法指导》等材料，给教师征订了《湖南教育》、《小学数学教师》等资料，通过学习，教师在思想上、认识上都有了提高、升华，保证实验顺利进行。

2、立足课堂，大胆实践。

俗话说：“少成若天性，习惯成自然。”道出了习惯培养的重要性。因此养成小学生学习数学的良好习惯是其学好数学的保证，主要从以下几方面的习惯培养来研究。

（1）课前预习的习惯。有效的预习，能提高学习新知识的目的性和针对性，可以提高学习的质量。数学学科的学习，要十分重视学生课前预习习惯的培养。在教学实际操作中，对于中、高年级班的教学，一开始我们通过布置预习提纲的方法来进行，以后逐步过渡到只布置预习内容，让学生自己去读书、去发现问题，让学生课前对新知识有所了解。有些课上没有条件、没有时间做的活动，也可以让学生课前去做。如讲统计表时，就可以让学生课前调查好同组同学的身高、体重等数据。

（2）、听课习惯。培养学生良好的听课习惯从三方面入手：①对教师讲的主要部分关键问题一定要提醒学生，引起他们的注意力，使学生自觉不自觉地养成注意听课的习惯。②要培养学生在课堂教学中边听边想的习惯，遇到不懂的地方，要及时举手，向老师提出来，强化学生在课堂教学中积极主动地学习，把疑难问题放在课堂中解决。③边听边记。听课必须有手的活动，随时听到的重点随手记到本上或书上，养成这种听写同步进行的习惯对今后的学习是大有益处的。此外，教师讲课时要善于察看学生听课的表情，如果学生对所讲内容反应淡漠，就应及时调整讲课内容方法；如有个别学生思想“开小差”，要及时提醒。

听课的习惯不是学生一朝一夕就能形成，需要老师反复练习，及时提醒和评判。同时要不断优化课堂教学过程，激发学生听课的兴趣和主动参与意识，以建立起良好的听课习惯。

（3）阅读课本的习惯。数学书需要重读、精读、巧读。①计算过程重点读。计算教学中不仅要读算式、读法则，更重要的是要训练学生阅读中间过程。②数学概念应精读。数学概念应按其结构来精读，要力求让学生学会理解概念的方法，在此基础上指导学生精读概念。③应用题要巧读。关键词语重音读；省略句式补全读；意思隐含换词读。

（4）、审题习惯。小学生因审题不严而导致错误的现象严重，特别是中低年级十分常见。究其原因，一方面与儿童识字量少、理解水平低，思维缺乏深刻性等因素有关；另一方面与学生作题急于求成，不愿审题有更直接的关系。如低年级计算中，学生加减误算、乘除误算的情况较多；在中年级常有学生把很简单的两步计算应用题作一步应用题解答，或者两步只作一步，漏掉一步。出现这样的错误，是由于没有审题的结果。由此可见，培养学生审题习惯与培养学生解题能力同样重要。我们要求教师从低年级起，通过实例，引导学生认识审题的重要性，增强审题意识。同时还要教给学生审题方法，建立解题的基本程序，如审题——列式——计算——验算——作答等，把审题摆在解题过程的第一位。对于高年级学生则要求整体把握题意，逐词析义，以求审题准确无误。长期这样坚持，可养成良好的审题习惯。

（5）、验算习惯。小学生在数学学习中，常热心于作题目，一旦作完，便万事大吉。至于正确与否，已无心顾及了，不愿回头验算。如（8）÷8=64、（500）-700=200，一只大象重< xmlnamespace prefix ="st1" ns ="urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags" />5千克等，其实只要稍作验算，就会发现自己的错误，一些学生还重复出现类似的错误，说明他们还没有树立验算的观念，更谈不上验算的习惯。因此培养学生验算习惯对于学生学好数学十分重要。教师在教学中把验算作为解题过程的基本环节之一加以强调，让学生知道验算的意义和重要性，持之以恒地养成解题验算习惯。

（6）、总结习惯。学生学了某一类习题的解答方法，学完一个课时的内容，学完一个单元乃至全册，教师指导学生进行总结，总结一类习题的解题规律及方法，总结一课时的主要内容。小学毕业阶段还要指导学生对知识的“块”和知识的“线”进行概括、总结等。这种习惯一经养成，有利于学生将知识系统化、结构化，使学生从整体上去掌握知识要领，形成数学能力。

（7）、质疑习惯。凡事问一个“为什么”，这种习惯实质是一种刻苦钻研、不断进取的精神。巴尔扎克说：“打开一切科学大门的钥匙都毫无疑义地是问号。”不懂就问，不要不懂装懂。在参与、经历数学知识发现、形成的探究活动中，善于发现，提出有针对性、有价值的数学问题，质疑问难，是学生创造性学习习惯培养的一个重要方面。爱因斯坦说过："提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。"问题是数学的心脏。在数学学习过程中，我们注意逐步培养学生自主探究、积极思考、主动质疑的学习习惯，让他们想问、敢问、好问、会问。

我们从模仿开始培养学生质疑的习惯，教师注意质疑的“言传身教”，教给学生可以在哪儿找疑点。一般来说，质疑可以发生在新旧知识的衔接处、学习过程的困惑处、法则规律的结论处、教学内容的重难点及关键点处，概念的形成过程中、解题思路的分析过程中、动手操作的实践中；还要让学生学会变换角度，提出问题。

（8）、认真作业习惯。培养学生细心的作业习惯，首先要求要具体明确。作业要求学生做到认真、准确、完整。其次要树立作业榜样。在作业前，有意识地把做得好的作业展示给学生，使学生产生向典型看齐的向上心理。还要及时反馈、认真纠错。

培养学生良好的计算习惯，做法有：①培养学生认真正确的看、听、读、说的学习习惯。②培养学生认真思考，全面分析的习惯。在指导审题上，要寻找题中特点，思考计算法则，运用运算定律，选择最佳的解题方法。③培养学生正确，规范的作业习惯。即作业书写规范化，作业订正自动化。④培养小学生自觉检查作业的习惯。自查，用短程目标的管理，推动学生主动自查作业。互查，针对小学生好胜争强的心理，开展学生作业互查活动。

（9）、操作习惯。

皮亚杰认为：“思维是从动作开始的，切断了动作和思维之间的联系，思维就得不到发展。”心理学研究告诉我们，小学生的思维正处在具体形象思维向抽象思维、逻辑思维发展的过渡阶段，特别是低年级儿童，他们的思维仍以具体形象思维为主要形式，他们的抽象思维需要在感性材料的支持下才能进行，因此小学数学教育必须重视培养学生动手、动脑、动口的良好习惯，使学生通过看一看、摸一摸、拼一拼、摆一摆、讲一讲来获取新知。例如在学习“角的初步认识”时，角的大小与两边的长短有没有联系？这个问题就可以通过操作自制的活动角，边操作、边观察、边讨论，从而得出正确的结论。开展类似的教学活动，就能使学生养成手脑结合，勤于实践的学习习惯。

（10）、思维习惯。

赞可夫有可名言：“教会学生思考，对学生来说，是一生中最有价值的本钱。”在教学活动中，要特别注重为学生创设“创新”的实践活动，如一题多解、一题多变、猜想、联想、发散思维、推理、操作、实验、观察、讨论等数学活动。培养学生多角度思考和解决问题的习惯，培养他们思维的多向性和灵活性。通过“你能想出不同的方法吗？”“你还能想到什么？”“你有独特的见解吗？”“你能从另一个角度看问题吗？”等言语，启发和诱导，鼓励学生敢想、敢说，不怕出错、敢于发表不同的见解，培养学生的创新思维习惯。如：一位老师在讲分数的初步认识时，要求学生把一张正方形纸平均分成4份，“请大家折一折，试一试，你能找到哪些方法？”学生很快找到了下面三种方法：老师给予了充分的肯定，并鼓励学生继续努力，看看还能否找到其它的分法，学生经过努力，又找到了下面的分法：这样的教学活动，不仅使学生掌握了知识，还发展了学生的求异思维习惯。

（11）、参与合作习惯的培养

课堂教学是教与学的双边活动，每个学生都应积极参与，与人合作。①启、做、议、练。即在课堂教学中，首先提出问题，启发学生思考，进而带着问题去动手操作，组织讨论，发表意见，进行练习，以达到巩固的目的。②点化自学。通过教师点拨，学生自学，把旧知识和新知识联系起来，加以迁移运用，深化提高。

（12）、准确表达习惯的培养

在低年级，要训练学生运用学过的数学语言来叙述图意，复述题意，说明计算过程和回答问题，要求他们逐步做到完整地表达自己的思想。随着年级的升高，要训练学生有根有据、有条有理地说明算理，分析数量关系，理由充足地与他人讨论数学问题，并能随时纠正别人不正确不严密的数学语言。

（13）、课外学习习惯的培养

课后要培养学生预习、复习、多思的习惯，预习复习不能流于形式，要真有效果，必须天天布置预、复习作业，还要指点方法，经常检查完成的情况。对中、高年级，还要培养学生课后看学习小报、参考书、习题书、有好的内容随时做些摘录，常整理知识，动手做学具等习惯。

二、初步成效

1、学生养成了良好的学习习惯。

通过一年的实验，本课题取得了较好的实验效果。分析问卷调查,结合日常观察,可以发现学生有了良好的数学学习习惯,能够质疑,合作,作业规范了,思维品质优化了。各班都评比了优秀作业5~6本。

2、通过课题研究,青年教师迅速成长.在课题的带动下,全体实验教师都能扎实进行教学研究,积累实验资料,书写教学反思.争取理论与实践结合,优化课堂教学,提高教学质量.可以说,实验为青年教师提供了展示自己的舞台.使他们迅速成长,成为学校教学骨干,受到业界好评.

三、问题与反思

因实验时间较短,一些已探索成形的新课程下农村小学数学学习习惯培养的方法和对策还须在广度和深度上继续研究,同时如何依据教材特点筛选确定问题,科学地训练学生,还有待进一步探索，以便取得更好的经验和成绩.