函数（function），名称出自清朝数学家李善兰的著作《代数学》。之所以如此翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。
函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
概念
在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，变量为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。
自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。
因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。
函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值。
函数的定义：一般的，在一个变化过程中，假设有两个变量x、y，如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应，那么就称x是自变量，y是x的函数。
x的取值范围叫做这个函数的定义域，相应y的取值范围叫做函数的值域。
在翻开高中数学课本，我们可以看到函数是这么去定义：
设A，B是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应。
函数符号y=f(x)表示“y是x的函数”，有时简记作函数f(x)。
其中构成函数的三要素：定义域、对应法则、值域。
那么这些关于函数的定义是怎么来的呢？
在17世纪伽俐略在《两门新科学》这本书中，几乎全部包含函数或称为变量关系的这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。
本文来自作者[怜文]投稿，不代表木木号立场，如若转载，请注明出处：https://www.gmx3.cn/ef/%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%98%AF%E5%87%BD%E6%95%B0-%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%84%8F%E4%B9%89%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88-.html
评论列表（4条）
我是木木号的签约作者“怜文”！
希望本篇文章《什么是函数-函数的意义是什么-》能对你有所帮助！
本站[木木号]内容主要涵盖：生活百科,小常识,生活小窍门,知识分享
本文概览：函数（function），名称出自清朝数学家李善兰的著作《代数学》。之所以如此翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而...